Nombre de messages : 29 Age : 33 Date d'inscription : 22/11/2007
Sujet: jolie planche... Lun 18 Jan 2010, 22:26
soit une fonction continue de [0;1] dans R qui ne prend chacune de ses valeurs qu'un nombre fini de fois . Monter que l'une au moins de ces valeurs est prise un nombre impair de fois????
khalil-rca Habitué
Nombre de messages : 29 Age : 33 Date d'inscription : 22/11/2007
Sujet: Re: jolie planche... Mer 20 Jan 2010, 22:13
allezzz les matheux......
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: jolie planche... Mar 26 Jan 2010, 09:57
Pour tout x de [0,1], soit n(x) le nombre des t de [0,1] : f(t)=f(x).
Il s'agit de montrer qu'il existe x de [0,1] tel que n(x) est impair
La preuve sera donnée ultérieurement!
elhor_abdelali Expert grade1
Nombre de messages : 489 Age : 62 Localisation : Maroc. Date d'inscription : 24/01/2006
Sujet: Re: jolie planche... Ven 26 Fév 2010, 19:40
Il me semble que ce résultat est faux : on peut construire une fonction continue de [0,1] dans IR prenant chacune de ses valeurs un nombre pair de fois !!!
voir par exemple http://www.ilemaths.net/forum-sujet-339233.html (second post de blang) sauf erreur bien entendu
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Il me semble que ce résultat est faux : on peut construire une fonction continue de [0,1] dans IR
