un bel exo de trigo

salam,

sachant que tan(a) et tan(b) sont les solutions de l'equation
x² + (pi)x + V(2)=0

calculer: sin²(a+b) + (pi)sin(a+b)cos(a+b) + V2cos²(a+b)

enjoy!!

Salùt !

T'es sure de l'enoncée ?

je crois qu'il s'agit de calculer : sin²(a+b) + (pi)sin(a+b)cos(a+b) + V2cos²(a+b)

la meme remarque.

oui desolé: c'est edité!!

Bonsoir jolie exo ^^

tan(a) et tan(b) sont les solutions de l'équation

alors tana.tanb=V2
et tana + tanb=-pi

on remplaçant les valeurs donnés dans l'expression :
= sin²(a+b) + (pi).sin(a+b).cos(a+b) + V2cos²(a+b)

= sin²(a+b) - (tana + tanb).sin(a+b).cos(a+b) + (tana.tanb)cos²(a+b)

= sin²(a+b) - sin(a+b)/(cosa.cosb).sin(a+b).cos(a+b) + (sina.sinb)/(cosa.cosb).cos²(a+b)

= (sin²(a+b).cosa.cosb - sin²(a+b).cos(a+b)+sina.sinb.cos²(a+b))/(cosa.cosb)

(sina.sinb.cos²(a+b)=sina.sinb - sina.sinb.sin²(a+b) )

= (sin²(a+b)(cosa.cosb - sina.sinb) + sina.sinb - sin²(a+b).cos(a+b) )/(cosa.cosb)

= (sina.sinb)/(cosa.cosb)
= V2

est ce juste?!

oui, c'est exact