tres tres bon exo

dsl

salut moncefzizo
1)-
ona z^n=(z+1)^n<=>z=(z+1)e^2ikpi/n
<=>z=(e^2ikpi/n)/(1-e^2ikpi/n)
<=>z=(e^ikpi/n)/(-2isin(kpi/n))
et puisque z^n=1 ==>|z|=1
alors 1/2sin(kpi/n)=1
donc sin(kpi/n)=1/2
donc kpi/n=pi/6+k'pi ou kpi/n=-pi/6+k'pi
donc k=n/6+nk' ou k=-n/6+nk'
donc n est un multiple de 6
2)-
on a z^6=1<=>z^3=1 ou z^3=-1
on etudie le cas de z^3=-1
on a z^3=-1<=>z=-1 ou z=e^(5ipi/3) ou z=e^(pi/3)
<=>z+1=0 ou z+1=e^i5pi/6 ou z+1=rac(3)e^ipi/6
ce qui impossible car (z+1)^n=1
donc z^3=1