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Sujet: Nice!! Lun 29 Mar 2010, 20:29
Dans le triangle ABC, l'angle en A vaut deux fois l'angle en B et l'angle en C est obtus. De plus, les longueurs a, b, c des côtés sont des entiers. Déterminer le périmètre minimal de ABC.
Math=life Maître
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Sujet: Re: Nice!! Lun 29 Mar 2010, 20:30
Bonn chance!!
Mehdi.O Expert sup
Nombre de messages : 815 Age : 29 Localisation : Rabat Date d'inscription : 23/07/2010
Sujet: Re: Nice!! Dim 02 Jan 2011, 16:27
Voici ma solution, j'espère qu'elle est juste : Notons <B=x et <A=2x et <C<=90° nous avons P=a+b+cet 2x+x+<C=180°donc <C=180°-3x<+90° donc x>=30° donc x atteitn sa valeur minimale à 30° en prenant cette valeur nous <A=60° et <B=30° et <C=90° et puisque sin est une fonction strictement croissante sur IR donc p=c+sinxc+cos2xc=2c et pusique c est un entier naturem non nul donc c>=1 ensuite p=2c>=2 donc le préimètre minimal est 2
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