nice §§§§§§§§§§§§§§§§!

salut
donner la valeur du
∑arctan(1/p^2+3p+3) (p se varie entre 1 et n)
par n
bonne chanse

Slt,

Tu veux dire ??

.non je veut dire
de donner la valeur de s en uttilisant n
s=∑arctan(1/(p^2+3p+3)) est ce que cé claire maintenant?

Y a surement des questions qui précède celle là!
Ce n'est aps tout l'exo n'est-ce pas?

raito321 a écrit:

Y a surement des questions qui précède celle là!
Ce n'est aps tout l'exo n'est-ce pas?

non............

*pilote militaire * a écrit:

salut
donner la valeur du
∑arctan(1/p^2+3p+3) (p se varie entre 1 et n)
par n
bonne chanse

^
salut
remarque:
1/p^2+3p+3=((p+2)-(p+1))/((p+2)(p+1)+1 )
posons
p+2=tan(a) et p+1=tanb
1/(p^2+3p+3)=tan(a-b) ==> arctan(1/(p2^2+3p+3))=a-b
donc
∑arctan(1/p^2+3p+3)=∑artan(p+2)-∑arctan(p+1)
∑arctan(1/p^2+3p+3)=arctan(n+2)-arctan(2)
what do you think?

ali 20/20 a écrit:

*pilote militaire * a écrit:

salut
donner la valeur du
∑arctan(1/p^2+3p+3) (p se varie entre 1 et n)
par n
bonne chanse

^
salut
remarque:
1/p^2+3p+3=((p+2)-(p+1))/((p+2)(p+1)+1 )
posons
p+2=tan(a) et p+1=tanb
1/(p^2+3p+3)=tan(a-b) ==> arctan(1/(p2^2+3p+3))=a-b
donc
∑arctan(1/p^2+3p+3)=∑artan(p+2)-∑arctan(p+1)
∑arctan(1/p^2+3p+3)=arctan(n+2)-arctan(2)
what do you think?

nice exercice .brilliant solution

ali 20/20 a écrit:

salut
remarque:
1/p^2+3p+3=((p+2)-(p+1))/((p+2)(p+1)+1 )
posons
p+2=tan(a) et p+1=tanb
1/(p^2+3p+3)=tan(a-b) ==> arctan(1/(p2^2+3p+3))=a-b
donc
...........

Nice,
Now can you compute

in function of n?.

dans ce cas on va prendre a=(i+1)/2 et b=(i+2)/2 donc b-a/1+ab=1/(i²+3i+4) et après on va faire la mème chose

saiif3301 a écrit:

dans ce cas on va prendre a=(i+1)/2 et b=(i+2)/2 donc b-a/1+ab=1/(i²+3i+4) et après on va faire la mème chose

$alut a=(i+1)/2 et b=(i+2)/2 ==>ab+1=(i^2+3i+2)/4 et non pas i^2+3i+4

oui j ai commis une erreur de calcul