Soit E l'espace des fonctions continues et bornées de IR dans IR. E muni de la norme uniforme est une algèbre de Banach commutative et unitaire.
Soit F:E--->E définie par F(f)(x)=(int de x²-1 à x²+1) f(2t)dt. F est un endomorphisme continu.
La question est de chercher les points fixes de F.
On peut aussi chercher les vecteurs propres ou plus généralement le spectre de F.