Loi d'une variable aléatoire

Bonjour,

Je dois trouver la loi d'une variable, chose qui normalement ne pose pas de problème, mais sur ce coup ci, je bloque. Voici rapidement l'énoncé :

On lance une pièce n fois, si pile (probabilité de p) alors on gagne 1dh, sinon (face, probabilité de 1-p) on perd 1dh. La variable aléatoire Xn renseigne sur la fortune du joueur après n lancers (on commence le jeu avec 0dh).

Je ne trouve que des réponses les plus bizarres les unes que les autres...

Avez-vous une idée ?

Merci d'avance.

bah logiquement tu devrais aller de -n jusqu'a n
tu peux prendre -n -k 0 k n avec k une valeur arbitraire ...

EDIT : je ne sais pas si j'ai bien compris la question , c'est bien 9anon motaghayir 3achwa2i ? parce que c'est niveau terminale ..

Hèhèè ,J'ai trebuché A cette étape Merci othman

Emerson a écrit:

...........
Je dois trouver la loi d'une variable, chose qui normalement ne pose pas de problème, mais sur ce coup ci, je bloque. Voici rapidement l'énoncé :
On lance une pièce n fois, si pile (probabilité de p) alors on gagne 1dh, sinon (face, probabilité de 1-p) on perd 1dh. La variable aléatoire Xn renseigne sur la fortune du joueur après n lancers (on commence le jeu avec 0dh) ......

BSR à Toutes et Tous !!
BSR Emerson !!

C’est le Modèle de BERNOUILLI : n expériences ( Jeu de Pile ou Face ) répétées et indépendantes l’une de l’autre …..

Pour k entier naturel , 0<=k<=n si le Jeux donne au total k fois Pile et donc (n-k) fois Face alors :
Le Gain Algébrique en Dirhams sera égal à k - (n-k)=2.k - n .
Ta Variable Aléatoire Xn qui te donne le Gain Algébrique aura pour Distribution :
Pour i entier compris entre –n et n , on note [Xn=i] l’évènement Réaliser un Gain égal à i .
Alors :
Si n+i est IMPAIR P([Xn=i])=0
Si n+i est PAIR , on pose alors n+i=2.s alors P([Xn=i])=C(n ;s).p^s.(1-p)^(n-s)

Exemple : n=6 , les Gains réalisables varient de -6,-4,-2,0,2,4,6 .
n=7 , les Gains réalisables peuvent être -7,-5,-3,-1,1,3,5,7 .

Ainsi pour n=6 , la variable aléatoire X6 ne peut pas prendre la valeur 3 ou 5 .

LHASSANE

merciiiiii