nmo
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 | | Sujet: La trigonométrie Lun 05 Avr 2010, 11:26 | |
| x est la mesure d'un angle aigu. Montrez que: }*\sin{x}+\sin{(\frac{\pi}{2}-x)}*\cos^3{x}>0) . Bonne chance. | |
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MohE
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| | Sujet: Re: La trigonométrie Lun 05 Avr 2010, 18:16 | |
| On a: cos(pi/2 - x)=sin(x) et sin(pi/2-x)=cos(x)
alors: L.H.S= 4sin²x+cos^4(x)>=0 . Egalité si et seulement si sin²x=cos^4x=0 ce qui est impossible d'où: L.H.S>0 | |
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houssa
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| | Sujet: Re: La trigonométrie Lun 05 Avr 2010, 21:12 | |
| salam
il suffit de traduire angle aigu : 0 < x < 90°
donc tous les termes de l'expression sont >0 ===> cqfd
. | |
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nmo
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| | Sujet: Re: La trigonométrie Dim 11 Avr 2010, 12:37 | |
| On peut aussi remarquer que l'expression équivaut à [2-(cos x)^2]>0.
Ce qui est juste. | |
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| | Sujet: Re: La trigonométrie | |
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