Bizarre exercice de fonction:

Définir sur l'intervalle [0;1] deux fonctions f et g non nulles dont le produit soit la fonction nulle.
Bonne chance.

salam


f(x) = 1 sur [0, 1/2 [
f(x) = 0 sur [1/2 , 1 ]

g(x) = 0 sur [0, 1/2 [
g(x) = 1 sur [1/2 , 1]

Si f(x) = 0 sur [1/2 , 1 ]
Donc elle est nulle.
N'est-ce pas?

NON

f est nulle sur [a,b] signifie f(x) =0 sur TOUT [a,b]

donc f et g ne sont pas nulles sur [0,1]

.

nOn Houssa , d'après ce que j'ai compris il a dit non nulle , donc f et g sont non nul sur l'intervalle défini ... Sinon il y aurait une infinité de fonctions satisfaisant l'énoncé

salam

Mais bien sur qu'il y a une infinité

une fonction non nulle signifie différente de la fonction nulle.

.