Un système:

Résolvez en IR^4 Le système suivant:
n=6+2m.
p=24+3m.
2p=30+3n.
q=60+4m.
q=48+2n.
3q=84+4p.
Bonne chance.
P.S: lors de la résolution d'un autre exercice, je suis bloqué dans ce système.
Je besoin de l'aide.

Salut .

q=60+4m et q=48+2n <=> n=6+2m
remplace la valeur de n dans par ex : 2m=30+3n=30+3(6+2m)
<=> m=-12 ...

Arithmysis a écrit:

Salut .
q=60+4m et q=48+2n <=> n=6+2m
remplace la valeur de n dans par ex : 2m=30+3n=30+3(6+2m)
<=> m=-12 ...

J'avais une faute.
Maintenant, c'est édité.
Merci en tout cas.

La meme Chose pour ce systeme ...

Arithmysis a écrit:

La meme Chose pour ce systeme ...

Donne-moi les valeurs des inconnues.
Et merci.

salam

en réalité ce système est réduit à :

n= 6 + 2m

p= 24 + 3m

q= 60 + 4m

-----------------------
le reste des équations : des conséquences , ou des équations équivalentes
-----------------------

donc : il suffit de choisir arbitrairement m E IR

et déduire : n , p , q.

.

nmo a écrit:

Donne-moi les valeurs des inconnues.
Et merci.

L'idée de Mr houssa fait l'affaire ... Ce que j'ai deja fait ne sert a rien dans ce cas =)

Merci .

houssa a écrit:

salam

en réalité ce système est réduit à :

n= 6 + 2m

p= 24 + 3m

q= 60 + 4m

-----------------------
le reste des équations : des conséquences , ou des équations équivalentes
-----------------------

donc : il suffit de choisir arbitrairement m E IR

et déduire : n , p , q.

.

Prends m=0.
La dernière équation du système n'est pas vérifiée.
Pour moi, j'aitrouvé m=6, n=18, p=42, et q=84.

Votre systéme est faux Mr nmo:

Donc: On a par le systéme:

n=(q/2)-24 (1) [ par q=48+2n.]
p=(3q/4)-16 (2) [par: 3q=64+4p.]
n=(2p/3)-10 (3) [par:2p=30+3n.]

Remplace (2) dans (1)
n=(q/2)-62/3
q=(4p+16)/3
Remplace q dans (1) maitenant:
n=(4p+16)/6 <=> n=(2p-64)/3
Remplace n dans (3) maintenant:
(2p-64)/3=(2p-48)/3
=> 2p-64=2p-48
=> -64=-48 !!

Ce qui est faux..

nmo a écrit:

houssa a écrit:

salam

en réalité ce système est réduit à :

n= 6 + 2m

p= 24 + 3m

q= 60 + 4m

-----------------------
le reste des équations : des conséquences , ou des équations équivalentes
-----------------------

donc : il suffit de choisir arbitrairement m E IR

et déduire : n , p , q.

.

Prends m=0.
La dernière équation du système n'est pas vérifiée.
Pour moi, j'aitrouvé m=6, n=18, p=42, et q=84.

Contre exemple: remplace tes solutions dans ses equations

q=48+2n.
3q=64+4p.

salam

oui vous avez raison

3q = 64 + 4p est fausse

3(60 + 4m) = 64 +4(24 + 3m)

180+12m = 160+12m

180 = 160 !!!!!!

le système est impossible


ou bien changer 64 par 84.

.
.

houssa a écrit:

salam
oui vous avez raison
3q = 64 + 4p est fausse
3(60 + 4m) = 64 +4(24 + 3m)
180+12m = 160+12m
180 = 160 !!!!!!
le système est impossible.

Comme j'ai dit c'est 84 au lieu de 64.
C'est édité.
Avec 84, la solution que j'ai donné est juste.

houssa a écrit:

salam
en réalité ce système est réduit à :
n= 6 + 2m
p= 24 + 3m
q= 60 + 4m
-----------------------
le reste des équations : des conséquences , ou des équations équivalentes
-----------------------
donc : il suffit de choisir arbitrairement m E IR
et déduire : n , p , q.

C'est la bonne réponse.
Sylphaen a confirmé ce que tu as dit, dans l'autre topic.
Au plaisir.