Primitive.

Calculer:
La primitive de exp(x²).
Et merci d'avance.

Des indications svp, jais utiliser l'integration par partie mais ca ne fonctionne pas!

achraf_djy a écrit:

Des indications svp, jais utiliser l'integration par partie mais ca ne fonctionne pas!

BJR Achraf !!!

Ne te casses pas la tête avec les Méthodes Usuelles de Calcul de Primitives ..... Tu vas tourner en rond ....
La fonction x -----------> f(x)=exp(x^2) est bel et bien définie et continue sur IR tout entier donc Intégrable sur tout segment [a;b] de IR avec a<b . Elle possède une primitive ( celà c'est la Théorie qui l'assure ... ) . Cependant , il n'est pas possible d'exprimer une Primitive de cette fonction en utilisant les Fonctions Elémentaires Usuelles .....

La même chose s'applique aussi à la fonction g
x ---------> g(x)=exp(-x^2)

On sait calculer de manière Approchée ( Méthode des Rectangles , des Trapèzes ou SIMPSON ) les intégrales définies de f ou g sur n'importe quel segment [a;b] de IR !!!!

Alors No Stress ...... LHASSANE

aissa a écrit:

comme disait LHASSANE ......
un grand salut à notre chèr collegue ( à la Retraite DV ) ; Mr LHASSANE

BJR Mr AISSA !!!!

Très Heureux de Vous Retrouver !! Celà faisait bien longtemps que l'on ne s'était pas croisés sur le Forum !!!

Portez-Vous Bien !! LHASSANE

merci bien mon cher ALHASSAN

c'est déja posée mais d'autre maniére
e-t² c'est pareille

pour cette primitive pensé a la densité de loi normal centré réduite de proba.
pour calculer la primitive on utilise le double intégrale, donc deux variables!!
j'ai expliqué un peu dans un autre exercice pareil sauf c'est la primitive de (e^-t^2)

amazigh-tisffola a écrit:

pour cette primitive pensé a la densité de loi normal centré réduite de proba.
pour calculer la primitive on utilise le double intégrale, donc deux variables!!
j'ai expliqué un peu dans un autre exercice pareil sauf c'est la primitive de (e^-t^2)

salam

Non pas du tout !! c'est un peu loin de ça c vrai que la fonction x-->e^x² est continue et localement integrable au sens de Riemann mais la primitive ne peut pas s'exprimer d'une façon explicite,et pour la loi on peut pas prendre cette fonction comme une fonctionde densité voir que l'integrale int(0->+00) e^(x²) dx est diverge !!! donc je peux définir des fonctions speciales il s'agit de la fonction Erfi fonction d'Erreur imaginaire et donc on peut définir les primitives de x->e^x² par:

f(x) = i sqrt(pi)/2 Erfi(x) + cte

c'est un peu bizarre mais ce sont les maths !!!
et merci

salam,
j'ai pas dit le contraire, je sait que l'int e^x2 est diverge,
mais si on fixe les borne de l'int je crois 0 et pi/2 intégrale se calcule classiquement avec les méthodes usuel classique, qui sont un peut développées
tanmirt