besoin d'aide svp urgent

f(x)=ln( x+racine caré(x²+1)) etudier la parité de cette fonction (wach zawjya olla fardya) et merci bp

ou étes vous

Salut cardan! salut le forum!
on a:
f(-x)=Ln(-x+v((-x)²+1)
=Ln(-x+v(x²+1))
=Ln[(-x+v(x²+1))(x+v(x²+1))/(x+v(x²+1)]
=Ln(1/(x+v(x²+1))
=-Ln(x+v(x²+1))
=-f(x)
D'ou f est une fonction impaire.

salam

tout d'abord :

x²+1 >x² ====> rac(x²+1) > |x| > = -x

===> (x + rac(x²+1) > 0 =====Df = IR

Ensuite : pour tout x E IR , -x E IR

f(-x) = ln( -x +rac(x²+1) ) = ln [ 1 / (x+rac(x²+1)) ] = - f(x)

donc f impaire.

.