Trouvez l'error :)

Si on suppose que: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ........=x (1)
Et si on a multiplier par 2: 2+4+8+16+32+.......=2x (2)
(2)-(1): x=-1 !!

Ou est l'error

M.Marjani a écrit:

Si on suppose que: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ........=x (1)
Et si on a multiplier par 2: 2+4+8+16+32+.......=2x (2)
(1)-(2): x=-1 !!
Ou est l'error

Posons: a=1+2+3+4+...+n.
Donc 2a=2+4+6+8+...+2n.
Ainsi a-2a=1+2+3+4+...+n-2-4-6-8-...-2n.
Donc -a=-1-2-3-4-...-n.
Ce qui est juste.
Et, on ne peut pas déduire que a=-1.
Au plaisir.

Pardon je veux dire: (2)-(1): x=-1 !!
D'une autre façon: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ........... = -1

M.Marjani a écrit:

Pardon je veux dire: (2)-(1): x=-1 !!
D'une autre façon: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ........... = -1

Ce qui est en rouge est strictement positif.
A toi de voir.

salam

le X = 1+2+4+......est une grandeur infinie

les opérations de calculs sont autorisées pour les nombres uniquement

l' infini n'est pas un nombre

Par contre:

A = 1+1/2+1/4+1/8+............

2A = 2+1+1/2+1/4+1/8.......

2A-A = 2

A=2 c'est bien vrai car

A = limite de (somme d'une suite géom . de raison 1/2)

A =1 / [ 1- 1/2 ] = 2

Voir les notions de limites.

.

nmo a écrit:

M.Marjani a écrit:

Pardon je veux dire: (2)-(1): x=-1 !!
D'une autre façon: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ........... = -1

Ce qui est en rouge est strictement positif.
A toi de voir.

T'as mal compris l'énoncé. Bon j'explique:

Si on suppose que: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ........=x (1)
Et si on a multiplier par 2 on aura: 2+4+8+16+32+.......=2x (2)

=> 2 + 4 + 8 + 16 = x-1 et 2+4+8+16+32+.......=2x
==> 2x=x-1 <=> x=-1 !!

houssa a écrit:

salam

le X = 1+2+4+......est une grandeur infinie

les opérations de calculs sont autorisées pour les nombres uniquement

l' infini n'est pas un nombre

Par contre:

A = 1+1/2+1/4+1/8+............

2A = 2+1+1/2+1/4+1/8.......

2A-A = 2

A=2 c'est bien vrai car

A = limite de (somme d'une suite géom . de raison 1/2)

A =1 / [ 1- 1/2 ] = 2

Voir les notions de limites.

.

Bien joué notre prof houssa.