aide urgent

slt je voudrais bien que vous m'aidiez a resoudre ça,je vient de passer au terminale et la prochaine c'est le TSM,je voudrais de l'aide a calculer ça:

Int(0==>Pi/2): sin2t dt /(a^2*(cost)^2+b^2+(sint)^2)

Int(Pi/3==>0):sinx dx /1-3cosx

lim (x==>Pi/2) (1-sinx)/(x-Pi/2)

lim (x==>Pi/2) (sqrt(1+cosx)-1)/x-Pi/2

si possible une solution un peu detaillé je n'ai pas encore bien compris les integrales.MRC pour votre aide

ah oui j'ai oublié de preciser que

a et b sont des réels non nul.

1-il faut remplacer sint()^2 par 1-cos² et factoriser et il faut remarquer que sin(2t)=2sin(t)cos(t) et puis tout simplement multiplier et diviser par (a²-1) et voila !! la fonction c'est -(1/a²-1 )ln((a²-1)cos(t)²+b²+1) sous condition a=/=1 et -1

2-multiplie par -1 pour inverser les bornes et remarque que (3cos(t)-1)'=-3sin(t) et que int (ln)'/ln = [ln(t)], voila continue tout seul.

3-remarquer que sin(x)=cos(pi/2-x) et puis lim(x=>0) 1-cos(x)/x=0

4-sqrt(1+cos)-1= cos/(sqrt(1+cos)+1) et cos(x)=sin(pi/2-x)

Hindou ^^

merci d'abord
pour la premiere int
il me parait que tu as oublié un - mais apart ça j'ai bien compris
pour la deuxieme je veux savoir si la fonction a la fin est bien:

-1/3[ln(|3cosx-1|)]

pour la premiere limite si j'ai bien comprit il ya deux limite selon que l'on tend vers Pi/2 plus ou moins

pour la derniere si ce que j'ai bien compris la limite est -1/2.


mrc pour me rectifier si erreur et merci infiniment.je crois bien commencer a comprendre.

1-oui dzl faute d'inattention ^^

2-pas besoin de valeur absolue la fonction x-->3cos(x)-1 est strictement positive entre 0 et pi/3

3-oui il faut diviser la limite pi/2 - et +

4-c'est juste

hindou

Il n'est pas nécessaire de séparer les cas au sujet de la première limite. Celle-ci vaut 0.
Par exemple, on peut commencer par substituer x-pi/2 par y.

oui c'est vrai la limite vaut 0

lim ;;;=lim(1-cos(x))/x=0

c'est une limite du cours

hindou11 a écrit:

non je ne suis pas d'accord packe meme si on fait un changement de variable nous aurons

lim.....= lim(y-->0) 1/y -cos(y)/y =????
donc c'est ou +OO ou -OO et cela dépend de y.

Hindou

tout a fait d'accord avec toi.c'est ce que j'ai trouvé.merci infniment HINDOU pour ton aide.

messager of ark a écrit:

hindou11 a écrit:

non je ne suis pas d'accord packe meme si on fait un changement de variable nous aurons

lim.....= lim(y-->0) 1/y -cos(y)/y =????
donc c'est ou +OO ou -OO et cela dépend de y.

Hindou

tout a fait d'accord avec toi.c'est ce que j'ai trouvé.merci infniment HINDOU pour ton aide.

Ne vous arrêtez pas en si bon chemin. = lim (y->0) (1-cos(y))(1+cos(y))/(y(1+cos(y))) = lim (y->0) (sin^2(y))/(y(1+cos(y))) = lim (y->0) sin(y)/y * lim (y->0) sin(y)/(1+cos(y)) = 1*0 = 0

oui dij, j'ai réctifié l'erreur, d'ailleurs la limite est courante ^^
a vrai dire, j'ai enchainé les erreurs d'inattention toute la journée dzl, question de problème -_-"