aide urgent !

(Un) est une suite tel que U0=1 et U1=1
et (∀n∈ℕ) U(n+2)=U(n+1)+Un
démontrer par récurrence forte que (∀n∈ℕ) Un≥n

Pour U1 et U2, c'est vérifié. Supposons que l'inégalité est vrai pour n et n+1 avec n>=1.
U(n+2)=U(n+1)+U(n)>=2n+1>=n+2.

Donc (∀n∈ℕ) Un≥n.

merci infiniment mr mhdi

Tu pourré meme ecrire Un en fonction de n et conclure !!

salut mhdi!!!
DSL je suis pas d'accord !!!
CAR: la recurrece forte c'est:
p(n) une proprité:
->p(n0) verifié.
-> supposons qu'il est verifé pour k< n
->montrons qu'elle vérifié pour n+1.

donc a vous de jouer....

____________________________________________________________________
recurrence forte

BJR
je crois qu'on doit utiliser la double recurrence
supposons qu'elle est vraie pour n et pour n+1
et demontrons qu'elle est vraie pour n+2
car la simple recurrence ne marches pas

wagshall a écrit:

salut mhdi!!!
DSL je suis pas d'accord !!!
CAR: la recurrece forte c'est:
p(n) une proprité:
->p(n0) verifié.
-> supposons qu'il est verifé pour k< n
->montrons qu'elle vérifié pour n+1.

donc a vous de jouer....

____________________________________________________________________
recurrence forte

Je ne vois pas ce qui pose problème dans mon raisonnement.
J'ai montré que Si la proposition est valable pour n et n+1, elle l'est aussi pour n+2. Donc U1>=1 et U2>=2 => U3>=3. U2>=2 et U3>=3 => U4>=4. ....

salam

une question de formulation pour respecter le principe)

c'est vraie pour Uo et U1

on suppose que c'est vrai pour : n et n+1

on démontre que c'est vrai pour : n+2 et n+3

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jé pa b1 cmp
c pa de la récurrence ça si on suppose que c'est vrai pour n et n+1 !
il faut supposer que c vrai pour n et démontrer pour n+1 c ça ce ke je conné si il ya des exceptions Lah O3alam !

Jamais entendu aussi par cette Recurence forte .. Un ami m a dis qu on l etudie jusqu au Math-Spe .. b les nombres entiers etc ...

mhdi a écrit:

Pour U1 et U2, c'est vérifié. Supposons que l'inégalité est vrai pour n et n+1 avec n>=1.
U(n+2)=U(n+1)+U(n)>=2n+1>=n+2.

Donc (∀n∈ℕ) Un≥n.

d'où ta conclut ça ?? une autre réccurence ???

Salut
Pour l'info il y a 3 types de reccurence,la simple,la forte,et la double...pour mehdi il faut que tu supposes que la propriété est vraie pour tout k inférieur ou égale à n puis démontrer qu'elle l'est pour n+1...sinon on peut faire l'exo sans reccurence en essayant d'écrire la suite sous son forme explicite..car c'est une suite qui est célébre qui s'apelle la suite de Fibionnaci...

A+