URGENT helpe

montrer que Cn=∑1/2^kcoskpi/3(de k=1 à n)=sinnpi *1/(2^nsqrt(3))
avec pi=3.14
sqrt=racin
kaito kid with love

je vais proposer une solution et vs pouvez me dire si c'est vrais ou pas avec justification et merci d'avance.
on pose Sn=∑(de k=1 à n)1/2^ksinkpi/3
Cn+ISn=∑(de k=1 à n)e^k(Ipi/3)/2^k
=∑(de k=1 à n)((1/2)*e^Ipi/3)^k
=(1/2^(Inpi/3)-1)/(((1/2)*eIpi/3)-1)
=((1/2^n)sinnpi/6)/(1/2)sinpi/6

Bonjour kaitokid , je sais pas si ça va t'aider pk je suis encore en terminale mais je crois que vous pouvez raisonner par recurrence !
et pardonnez mes connaissances modestes !

nn il y a pas de blem votre idee reste respectable

kaitokid a écrit:

je vais proposer une solution et vs pouvez me dire si c'est vrais ou pas avec justification et merci d'avance.
on pose Sn=∑(de k=1 à n)1/2^ksinkpi/3
Cn+Sn=∑(de k=1 à n)e^k(pi/3)/2^k
=∑(de k=1 à n)((1/2)*e^pi/3)^k
=(1/2^(inpi/3)-1)/(((1/2)*eipi/3)-1)
=((1/2^n)sinnpi/6)/(1/2)sinpi/6

BJR kaitokid !!

Il y a des ERREURS .....
Il s'agit de Cn + I.Sn
Tu as oublié le << I >> Nombre Imaginaire
Je le note délibéremment I pour ne pas faire CONFUSION avec le i de Pi ...
puis

Cn+I.Sn=∑(de k=1 à n)e^{I.k(pi/3)}/2^k
=∑(de k=1 à n)((1/2)*e^{I.pi/3})^k

Somme d'une Progression Géométrique de 1er terme :
(1/2).exp{I.pi/3}
et de Raison :
r= (1/2).exp{I.pi/3}


Amicalement !! LHASSANE

oui psq il a bcq de cracteres c'est pour cela merci alors j'espere que tu me repond