à vous de faire cet exo ;)

Ecrivez de forme plus simple :

1.1!+2.2!+...........+n.n!

(olymp.Canada 1969 )

Bonne chance

Salam..

On a k.k!=(k+1-1).k!
=(k+1)!-k!

Donc
pr k=1 1.1!=2!-1!
pr k=2 2.2!=3!-2!
pr k=3 3.3!=4!-3!
..
..
pr k=n n.n!=(n+1)!-n!

1.1!+2.2!+3.3!+....n.n!=(n+1)!-1

Done!

non ! tu t'es trompé en fesant la somme , il ya et l'adition et la somme tu pourrais donc pas éliminer les termes !

salut amy1306 ce qu'a fait soukki etait juste en effet:
1.1!+2.2!+...........+n.n!=sigma(1-->n) k.k!=sigma(1-->n)((k+1)-1).k!=sigma(1-->n)(k+1).k!-k!=sigma(1-->n)(k+1).k!-sigma(1-->n)k!
d'ou le resultat (n+1)!-1

oui oui sorry Soukki , j'ai relu , That's right

C rien Amy

somme kk!, i varian de 1 a n

jai voulu trouvé 1e otr méthode pou cntinué mè élas ma métode rejoin sel de yugayoud.