Cette Fonction NE Fonctionne pas ?

Sujet: Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Sam 25 Sep 2010, 21:29

Salut
démonter que la fonction x=>sinx n’admet pas de limite a + l infini
Wink

Sujet: Re: Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Dim 26 Sep 2010, 20:09

salam
alors on sait que :
f definie sur IR et periodique et lim ( x -> +00 ) = l

= > f constance de constance l

la demo peut se faire avec les notions de suites et lim et continuité
et puis en deduire pr votre question ...

Sujet: Re: Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Mar 28 Sep 2010, 23:04

tu pourrais montrer comment ? study

Sujet: Re: Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Mer 29 Sep 2010, 13:12

inconu a écrit:: Salut
démonter que la fonction x=>sinx n’admet pas de limite a + l infini

Par l'absurde, supposons que cette fonction admet une limite l (finie ou infinie) en +l'infini.
Alors $Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Gif$ et $Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Gif$ et $Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Gif$ .
Donc $Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Gif$ et $Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Gif$ et $Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Gif$ .
Par unicité de la limite, l=-l, et par conséquent, l=0.
Donc : $Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Gif$ .
Or, $Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Gif$ , donc $Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Gif$ .
Contradiction.

Sujet: Re: Cette Fonction NE Fonctionne pas ? Mer 29 Sep 2010, 14:46

Bonjour

bien vu Dijkschneier !

Un autre question est de montrer que la suite (sin(n))_n est divergente ...

(j'informe les curieux que l'ensemble {sin (n) / n € IN} est dense dans [-1,1]
Autrement dit pour tous nombres réels a et b tel que -1 \leq a<b \leq 1 , il existe aux moins un entier naturel n tel que a< sin n < b)

Code LaTeX :
=========
\leq veut dire 'inférieur ou égal '