exo de logique...

yumi a écrit:

salam
quelle est la valeur de vérité des expressions suivantes :
P: (il existe A de R);(quelque soit x de R);(x²)/(1+x^4) ≤A
Q: [(quelque soit x de{ R*+}-{ √2});[(x< √2 <x/2 ) ou (2/x <√2<x)]
svp aidez moi je dois passer la réponse demain au prof ya aussi bcp d'autres....

P est vraie, prends par exemple A=1/2 ou une valeur supérieure.
Q est fausse, prends par exemple x=1.
Désolé pour le retard.

nmo tu as tort quand il y a le quantificteur quelque soit on peut pas choisir un exemple

salam

pour P :elle est VRAIE (< et > au sens large)

1) pour 0< x² <1 =====> x²/(1+x^4) < x² < 1

2) pour x² > 1 ====> x²/(1+x^4) < x²/x² = 1

donc il existe A =1 , Pour tout xE IR : x²/(1+x^4) < A

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pour Q : elle est fausse

pour x=1 çà marche pas

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