Sujet 1 p45 (limite continueté et TVI) trooo serieuuux..

Soit f un fonction continue et croissante strictement sur I=[a;b] -- avec f(a)=0
soit β ∈[0;1]

Demontrer que (∀x∈I)(∃!y∈I) : f(y)=βf(x)
...

.
on pose h(x)=f(x)[1-β] qui continue sur [a;b]
on a h(a)=0 donc h(a)h(b)=0 et f croissante strictement sur I=[a;b]

par la théorème (∀x∈I)(∃!y∈I) : f(y)=βf(x)