A=....

M.Marjani a écrit:

houssa a écrit:

salam

mes excuses , je n'ai pas fait attention

donc je propose

x² + xy -2y +5 =0 (équation du second degré en x)

deltaD = y² +8y -24 = (y+4)²-36 = doit être un carré parfait = a²

===> (y+4)²-a² = 36

===> (y+4+a)(y+4-a) = 36

===> des systèmes en y et a ====> les valeurs de x
_______________________________________________

exemple1:

y+4+a=12
y+4-a = 3

===>2y +8 = 15 impossible
_________________________________

exemple 2:

y+4+a = 18
y+4-a=2

===> 2y+8=20 ====> y=6 ===> a =8

===> x'=(-y+a)/2 = 1 et x" = (-y-a)/2 = -7
_______________________

Bien !

De ma part j'ai trouvé à la fin que x=(y-V((y+4)²-36))/2 => (y-2x)²=(y+4)²-36 Avec y>=2 et x<2
Je pense que c'est la méme chose, et ce n'est pas la peine de répeter car la solution finale est:

S={(-1,2),(1,6),(-7,6)}

il manque trois points dans votre raisonnement!

la meme que W.Elluizi
vous pouvez trouver cet exo dans top math

amazigh-tisffola a écrit:

M.Marjani a écrit:

houssa a écrit:

salam

mes excuses , je n'ai pas fait attention

donc je propose

x² + xy -2y +5 =0 (équation du second degré en x)

deltaD = y² +8y -24 = (y+4)²-36 = doit être un carré parfait = a²

===> (y+4)²-a² = 36

===> (y+4+a)(y+4-a) = 36

===> des systèmes en y et a ====> les valeurs de x
_______________________________________________

exemple1:

y+4+a=12
y+4-a = 3

===>2y +8 = 15 impossible
_________________________________

exemple 2:

y+4+a = 18
y+4-a=2

===> 2y+8=20 ====> y=6 ===> a =8

===> x'=(-y+a)/2 = 1 et x" = (-y-a)/2 = -7
_______________________

Bien !

De ma part j'ai trouvé à la fin que x=(y-V((y+4)²-36))/2 => (y-2x)²=(y+4)²-36 Avec y>=2 et x<2
Je pense que c'est la méme chose, et ce n'est pas la peine de répeter car la solution finale est:

S={(-1,2),(1,6),(-7,6)}

il manque trois points dans votre raisonnement!

Revois les messages avant. Nous, on parle de x² + xy -2y +5 =0 , et vous, vous parlez de x² + xy -2y² +5 =0 : )
Et tout, est de la faute de Yumi : )