quelques exos !!!!

exo1::::::(a;b) £ IN prouve que si (a+b)² est paire alors a²+b² est aussi paire
exo2:::::: (x;y) £ IN² trouves toutes les nombres x et y (you7a9i9an) x² - y² = 196
exo3:::::: 7adid jami3 l a3dad tabi3iya n lati tou7a9i9 n-2 ya9ssim n+5 wa n akbar 9at3an min 2
exo4:::::: n £ IN demontre que n²+3n est paire
exo5:::::: n £ IN
1)- démontre que (n²+n+1)(n²+n+3) est un entier naturel
2)- démontre que n(n+1)(n+2)(n+3)+1 est un entier naturel
exo6::::::: a wa b wa n a3dad min IN* wa d min IN
bayin ana d ya9ssim a wa b youkafi2e d ya9ssim a+nb wa a+(n-1)b
exo7 ::::::: n min IN wa n akbar min aw yousawi 4 wa n-4 mouda3af li 5 . bayin ana n²-1 mouda3af li 5

enjoy :::::::::::::::::::::

jawbu 3la li fhamtu !!!

exo1
si (a+b)² est pair alors : (a+b)²=2k
on a : (a+b)²=a²+2ab+b²=2k
donc a²+2ab+b²=2k
a²+b²=2k-2ab
a²+b²=2(k-ab)
on pose k'=k-ab
donc a²+b²=2k'
alors on déduit que a²+b² est aussi pair

le deuxième c'est très siiimple, pense aux identités remarquables !!!!!

eco7
on n>=4 et n-4 moda3af l 5 donc n-4=5k
on a n²-1=(n-1)(n+1)
=(n-1)(n-4+5)
=(n-1)(5k-5)
=5(n-1)(k-1) on suppose que k'=(k-1)(n-1) donc n²-1=5k' alors n²-1 moda3af li 5

bien joué marwitae !!! XD

pour exo 2 ::::
S={x=14/y=0} ou S{x=50/y=48}
P.S:il faut d'abord préciser les diviseurs de 196 et puisque (x-y) et (x+y) lahouma naffs zawjiya) alors ca sera tres facile !!!

exo 5 ::::::: klk1 ki peut m'aider je l'ai po bien compriii

allez les lycéens postez vos reponses
P.S: on a fait la plupart de ces exos a la classe !!!

hého les gars !!!!!!