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Sujet: Un exos Sam 12 Nov 2011, 18:14
Salut Tous le monde , Aidez moi SVP à résoudre cet exos
Soit l'ensemble L tels que x,y appartiennent à R et x^2+y^2=<1
Montrer qu'ils n'existe pas A et B deux parties de R tel que L=A*B
upsilon Maître
Nombre de messages : 83 Age : 28 Localisation : Fès Date d'inscription : 19/06/2011
Sujet: Re: Un exos Sam 12 Nov 2011, 20:50
Solution
On considère qu'il existe deux parties A et B tel que L=A*B Donc (x;y) £ A*B Si x=0 et y=1 Donc 0²+1²=<1 D'ou 0 £A et 1 £ B Si x=1 et y=0 Donc 1²+0²=<1 D'ou 1 £ A et 0 £ B On conclut que 0 et 1 £ A ET 0 et 1 £ B Donc 1 £ A et 1£ B D ou (1;1) £ L Impossible parce que 1²+1² =< 1 FAUX
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