les vecteurs :)

ABC est un triangle . E est un point du plan tel que v(AE)=3v(AB)+4v(AC)
M ta9atou3 (AE) wa (BC). 7adid wade3 annou9ta M 3ala (AE) wa 3ala (BC)

p.s===l'exo est un peut compliqué mais je l'ai deja resolu !!
j'vé poster la solution apres !!!! ====== _enjoy_======

un autre exo ::::: v(u) wa v(v) deux vecteurs ghayr mousta9imiyatan mina l moustawa. trouve les nombres p et k bi7ayte
(5p-1)u+(k²-1)v=(p+3)u
u = vecteur u
v = vecteur v

p.s:: cet exo est hyper-facile !!!

17 vus et aucune reponse ::::: allez les matheux §§§§§§§§ XD

Salut pur le premier:(tout en vecteurs)
M appartient à (AE) donc : AE=xAM
M pappartient à (BC) donc: MC=yBM => 4MC=4yBM
On a
AE=3AB+4AC
xAM=3AM+3MB+4AM+4MC
xAM-3AM-4AM=3MB+4MC
(x-7)AM=3MB+4yBM
(x-7)AM=(4y-3)BM
(x-7)AM+(3-4y)BM=0
Donc
x-7=0 et 3-4y=0
x=7 et y=3/4

Donc AE=7AM et MC=3/4BM
@+

Pour le 2:(tout en vecteurs)
(5p-1)u+(k²-1)v=(p+3)u
(5p-1)u+(k²-1)v-(p+3)u=0
(5p-1-p-3)u+(k²-1)v=0
(4p-4)u+(k²-1)v=0
u et v ghayr mousta9imyatan :
4p-4=0 et k²-1=0
p=1 et k=1 ou k= -1
@+

j'ai une autre solution (un peu l mm)
M appartient à (AE) = AM=xAE
M appartient à (BC) = BM=yBC
alors:
AM-BM=xAE-yBC
AB=x(3AB+4AC)-y(AC-AB)
AB=3xAB+4xAC-yAC+yAB
(1-3x-y)AB+(y-4x)AC=0
et puisque AB et AC n'sont pas linéaires alors:
1-3x-y=0 et y-4x=0 ce qui donne à x=1/7 et y=4/7
alors AM=1/7AE
et BM=4/7BC

bien joué azerty1995 merci bcp pour ta participation