BJR kadi1993 !!
Onconsidère la fonction f << Distance parcourue en fonction du Temps >>
la Distance est exprimée en Kilomètre et le Temps exprimé en Minute .
f : t -----------> f(t)
définie sur [0;60] à valeurs dans [0;6]
avec les conditions f(0)=0 et f(60)=6
et en plus f est CONTINUE et STRICTEMENT CROISSANTE.
A partir de là , on considère la fonction g définie par
g(t)=f(t+30)-f(t)-3 définie sur [0;30]
Il est CLAIR que g est CONTINUE sur [0;30]
Il s'agira de montrer qu'il existe un to dans [0;30] tel que g(to)=0
et celà ME FAIT PENSER DONC AU TVI .......
Si tu calcules :
g(0)=f(30)-3
puis
g(30)=6-f(30)-3=3-f(30)
On a bien g(0).g(30)=-(f(30)-3))^2 <=0
Si f(30)=3 alors le Problème est réglé : le piéton aura parcouru exactement 3 Km les 30 premières minutes !!!
Si f(30)<>3 alors tu appliqueras le TVI à g et tu obtiendras la réponse à ta question .
Amicalement . LHASSANE
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