TVI et suite

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j'ai déjà distribuée ce sujet mais je veux savoir vos idées



.merci

BSR ayoubmath !!

En fait euler14 l'a déjà posé sur MathsLand et Je pense qu'euler14 c'est Toi !!
Celà étant et pour le 2ème Exo , evariste t'a donné le Lien suivant :

http://www.mathsland.com/Forum/lire-message.php?forum=1&identifiant=d8de4bfae00b7a29bcdd7fb45058cd5a

ou cet exo est posé par Mr Mansouri et résolu par Hicham ( evariste ) .....

Maintenant , il te reste le 1er Exo et le problème est ouvert pour les intervenants .....
J'y réfléchis aussi ...

Amicalement . LHASSANE

salam

exo 1 :

f est rationnelle
admet n asymptotes verticales d'équations : X = Xi , i = 1 , ....... , n

Sur chaque intervalle ]Xi , Xi+1[ f est continue , limf (en Xi+)= +inf ; limf(en Xi+1 -)= -inf

====>elle s'annule au moins une fois

Donc f admet au moins (n-1) zéros distincts.

or f(x) = A(X) / B(X) , avec A(X) polynome de degré (n-1)

donc f admet exactement (n-1) zéros.

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merci bien (Bison_Fûté et houssa)

je remarque que si x>x1 et x>xn l'équation n'admet pas aucun solution

on peux montrer que f(x) est strictement décroissante (a>b ----> f(b)>f(a) )
donc f(x) a un unique solution dans chaque intervalle ]Xi , Xi+1[

------> f(x) admet n-1 solution
pourquoi f admet exactement n zéros houssa


pour Bison_Fûté j'ai déjà poser cet exo on mathsland mais vraiment je n'ai compris pas
la solution de ( Mohamed ) surtout comment a demontrer que a(n+1)>(alfa)n+racine(alfa+1)
vous pouvez regarder ce lien cliquer ici


merci de votre attention

salam

c'est une erreur de frappe

c'est rectifié : (n-1) zéros

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