demande d'aide !!!!

Sujet: demande d'aide !!!! Dim 07 Nov 2010, 13:13

on pose A= 1+(3^1-2^1)+(3²-2²)+(3^3-2^3)+.........+(3^9-2^9)
calcule A en sachant que 2^10=1024 et 3^10=59049

Sujet: Re: demande d'aide !!!! Dim 07 Nov 2010, 14:42

Salam Ali!
Est ce que tu connais combien vaut (a^n -b^n) ??

Sujet: Re: demande d'aide !!!! Dim 07 Nov 2010, 15:56

il faut trouver une relation utilisable pour chaque a^n -b^n
ce qui n'est pas de notre niveau pour l'instant: y a du Sigma Wink

Sujet: Re: demande d'aide !!!! Dim 07 Nov 2010, 16:39

On a :
A= 1+(3^1-2^1)+(3²-2²)+(3^3-2^3)+.........+(3^9-2^9)
= 1+3+ 3²+3^3+...+3^9 -2-2²-2^3-...-2^9
=1+3+ 3²+3^3+...+3^9 -1-2-2²-2^3-...-2^9 +1
d'autre part on a:
(1-3)(1+3+3²+...3^9)=1+3+3²+...3^9-3-3²-...-3^9-3^10
=1-3^10
(1-2)(-1-2-2²-...-2^9)=-(1-2)(1+2+2²+....+2^9)
=-(1+2+2²+....+2^9-2-2²-...-2^9-2^10)
= -(1-2^10)
=2^10 -1
donc 1+3+3²+...3^9=( 1-3^10)/(1-3)= (3^10 -1)/2
et -1-2-2²-...-2^9= -(1-2^10)/(1-2)= 1-2^10
Donc A=(3^10 -1)/2+1-2^10 +1

Very Happy

Sujet: Re: demande d'aide !!!! Dim 07 Nov 2010, 18:37

Sujet: Re: demande d'aide !!!! Dim 07 Nov 2010, 21:38

achraf merci bcp ca me sera tres utilisable !! Very Happy

deserve a thumb-up !!!

Sujet: Re: demande d'aide !!!! Lun 08 Nov 2010, 12:44

Y are WELCOME! Very Happy

» demande daide urgent svp
» encore besoin daide
» demande
» demande
» demande!!