Montrer des Inegalités

Bsr tout le monde , j ai besoin d aide la :

j dois montrer les inégalités mais j ai besoin d une piste pour entamer ou kk1 peut resoudre svp
1 /( 2 racine (x+1)) < racine(x+1) < 1 / (2racinex) pour tout x > 0

x < arcsin(x) < x / racine (1-x²) pour tout x appartient [0.1[

Soit x > 0

1<2(x+1)=2V(x+1)V(x+1) ==> 1 /( 2 V(x+1)) < V(x+1)

l'autre inégalité est fausse par exemple pour pour un x>1

Soit x €[0,1[ . Appliquer TAF sur [0,x]
Il existe c€]0,x[ : arcsin(x)=x/V(1-c²)

Mais c€]0,x[ ==> V(1-x²) <V(1-c²) < 1
d'où x < arcsin(x) < x / V(1-x²)

comment c £ ]0,x[===>V(1-x²)<V(1-c²)<1 pourquoi inferieur de 1?
et pour l inegalité premiere tu as oublié quelque chose