| calculez 1+22+111+2222+11111+... | |
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Auteur | Message |
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Fermat-X Maître
Nombre de messages : 99 Age : 31 Date d'inscription : 22/11/2008
| Sujet: calculez 1+22+111+2222+11111+... Ven 19 Nov 2010, 17:18 | |
| 1+22+111+2222+11111+...+1...1(n-1 fois) +2...2(n fois)= ?
ce probléme est creé par moi, alors svp n'hésitez par à chercher avec moi
merci
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Othmaann Expert grade1
Nombre de messages : 444 Age : 32 Localisation : Rabat Date d'inscription : 15/12/2009
| Sujet: Re: calculez 1+22+111+2222+11111+... Ven 19 Nov 2010, 18:17 | |
| Bonjour, Il est facile de remarquer que n est paire.
Sinon une idée : 22 + 2222 + ... +2...2 (nfois) = 2 (11 + 1111 + ... + 1...1(nfois)) sans oublier que 1...1(nfois) = 1 + 1.10 + 1.10^2 + ... 1.10^n.
Avec ça , je pense qu'on résout le problème!
Dernière édition par Othmaann le Ven 19 Nov 2010, 20:46, édité 1 fois | |
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amazigh-tisffola Expert grade1
Nombre de messages : 487 Age : 40 Localisation : kelaa m'gouna Date d'inscription : 01/10/2010
| Sujet: Re: calculez 1+22+111+2222+11111+... Ven 19 Nov 2010, 20:24 | |
| salam:
dans cette expression :1+22+111+2222+11111+...+1...1(n-1 fois) +2...2(n fois) il y a n/2 termes en 2 et n/2 termes en 1.
1+111+....+111...11 (n-1 fois de 1) :n/2 termes 22+2222+....+222..22(n fois de 2) :n/2 termes
reste que les calcules
tanmirt | |
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mizmaz Maître
Nombre de messages : 234 Age : 31 Date d'inscription : 24/10/2009
| Sujet: Re: calculez 1+22+111+2222+11111+... Ven 19 Nov 2010, 20:26 | |
| - Othmaann a écrit:
- Bonjour,
Je pense qu'il y' a une erreur dans ton exercice , je m'explique : ta somme commence par 1 et fini par 2...2 (n fois) => n impaire les termes constitués de 2 ont un nombre de chiffre paire => n paire
Donc pour que ta somme ai un sens , il faudrait qu'elle se termine par des 1. (sauf erreur)
Sinon une idée : 22 + 2222 + ... +2...2 (nfois) = 2 (11 + 1111 + ... + 1...1(nfois)) sans oublier que 1...1(nfois) = 1 + 1.10 + 1.10^2 + ... 1.10^n.
Avec ça , je pense qu'on résout le problème! Si elle commence par 1 et finit par 2...2 (n fois), alors n est pair je crois. | |
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Othmaann Expert grade1
Nombre de messages : 444 Age : 32 Localisation : Rabat Date d'inscription : 15/12/2009
| Sujet: Re: calculez 1+22+111+2222+11111+... Ven 19 Nov 2010, 20:49 | |
| Tu as raison , précipitation ... C'est édité. Sinon pour la méthode je pense que c'est ça. | |
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M.Marjani Expert sup
Nombre de messages : 1665 Age : 30 Date d'inscription : 05/03/2010
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mizmaz Maître
Nombre de messages : 234 Age : 31 Date d'inscription : 24/10/2009
| Sujet: Re: calculez 1+22+111+2222+11111+... Jeu 09 Déc 2010, 13:37 | |
| Et comment comptes-tu procéder pour calculer ? | |
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M.Marjani Expert sup
Nombre de messages : 1665 Age : 30 Date d'inscription : 05/03/2010
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| Sujet: Re: calculez 1+22+111+2222+11111+... | |
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| calculez 1+22+111+2222+11111+... | |
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