SUITES !

On considère la suite (Un) , ses dix premiers termes constituent une suite algébrique avec la raison "r" et à partir du terme u10 ses termes constituent une suite géométrique avec la raison "r"

On donne : U1=0 ; U16=-1/27 ; qr=1

1-Calcule q et r et U10 et U11
2- Calculez Sn = U0 + U1 +...+Un


PS: de U0 Jusqu'à U9 la suite est algébrique de U10 et plus elle est géometrique

Merci de m'aider.

c'est quoi ton q !

bah justement il faut le chercher.

Je voudrais savoir un petit détail , en disant que U est géométrique a partir de U10 est ce que cela veut dire que U10 = U9 * q ou que U10 = U9 + r et c'est après que ca devient géométrique ? ( genre U11 = U10 * q )

j'attends la réponse vite

U10=U9*q je pense.

En relisant l'exercice j'ai décidé de prendre U10 = r + U9 pacque tu as dis que la suite géométrique commence a U10 ... bref a voir .

on a qr = 1 , r = 1/q
de l'autre coté on a U10 = U1 + 9r = 9r
U16 = U10 * q^6 = 9r * 1/r^6
et on a U16 = -1/27
9/(r^5) = -1/27
r^5 = -243
r=-3 .
q=-1/3
U10 = -27
U11 = 27/3

Pour Sn j'hésite encore sur le U0 mais l'idée est claire , on calculera la somme des 10 premiers avec la regle connue des suites algébriques , puis on calculera le reste jusqu'a Un avec la regle des sommes d'une suite géométrique et on fera la somme des 2 sommes .

"PS: de U0 Jusqu'à U9 la suite est algébrique de U10 et plus elle est géometrique "
A ce que j'ai compris U9 est algébrique et U10 et géométrique.

Mais voyez ce que sa donne (a part si j'ai commis une erreur)
U9=U1 + 8r= 8r
U10= U9*q
=8r*q = 8r*(1/r) = 8
U16= U10*q^6 = 8q^6 = - 1/27
Or c'est impossible qu'un nombre négatif (-1/27) soit égal à un nombre positif (8q^6)

Donc je crois que ce que Mim a dit est juste (U10 est géométrique)

POUR LA SOMME arithmétique on prendra 10 x [(U0 + U9) / 2]. ?