Voici des exercices, dont j'ai besoin de leurs solutions:
Exercice 1:ABCD est un quadrilatère convexe.
Soit
)
l'ensemble des points M du plan tel que
.
1-Déterminer l'ensemble
.
2-En déduire que:
\perp(BD)\Leftrightarrow AD^2+BC^2=AB^2+DC^2)
.
Exercice 2:ABC est un triangle.
Soit
)
l'ensemble des points M du plan tel que
.
1-Démontrez que C ne fait pas partie de
.
2-Démontrez que
et
sont les solutions de l'équation
.
3-En déduire l'ensemble
.
Exercice 3:ABC est un triangle équilatéral.
Soit
)
l'ensemble des points M du plan tel que
.
1-Démontrez que
est le cercle circonscrit à ABC.
2-Soit M un point de l'arc [
] qui contient A.
*Démontrez que
.
*En déduire que
.
Bonne chance.
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