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 Amusante à résoudre

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2 participants
AuteurMessage
ali-mes
Expert sup



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MessageSujet: Amusante à résoudre    Amusante à résoudre  EmptySam 07 Mai 2011, 13:07

Montrer que, dans un parallélogramme, la somme des longueurs de deux côtés consécutifs ne dépasse pas la somme des longueurs des diagonales.



A vos stylos...
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Nayssi
Maître
Nayssi


Masculin Nombre de messages : 235
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MessageSujet: Re: Amusante à résoudre    Amusante à résoudre  EmptySam 07 Mai 2011, 13:51

Inégalité triangulaire???
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ali-mes
Expert sup



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MessageSujet: Re: Amusante à résoudre    Amusante à résoudre  EmptySam 07 Mai 2011, 19:15

poste ta réponse complète.
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Nayssi
Maître
Nayssi


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MessageSujet: Re: Amusante à résoudre    Amusante à résoudre  EmptySam 07 Mai 2011, 19:38

Soit : ABCD un parallelogramme
On sait que les diagonales se coupent en leurs milieux O.
Dans le triangle AOB : AO+OB>AB
Dans le triangle AOD : AO+OD>AD
En sommant on obtient : (2AO)+(OB+OD)>AB+AD
AC+BD>AB+AD
D'où la conclusion Smile Smile

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ali-mes
Expert sup



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MessageSujet: Re: Amusante à résoudre    Amusante à résoudre  EmptySam 07 Mai 2011, 21:23

Parfait.
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MessageSujet: Re: Amusante à résoudre    Amusante à résoudre  Empty

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