systeme un peut difficile

x^3+y^3=7
xy=1

c'est facile

salimreda a écrit:

c'est facile

t'as changé d'avis

mais comment faire d'abord pour trouver x+y
on a seulement x^3+y^3=7

si personne n'a la solutin je vais l'a posé quand vous voulez

élève a la puissance 3 la deuxième équation. en posant X=x^3 et Y=y^3 tu auras un systeme du genre
X+Y = s
XY = p

X et Y sont les solutions de : t²-st+p=0.
Tu en déduiras (s'ils existent) x et y.

Cette transformation est utilisée dans la méthode de Cardan pour résoudre des équations du 3ème degrés par radicaux.

alors est ce que tu peut ecrire toute lasolutin je pense que tu n'as pas raison car jai une autre solution monsieur othmaann

x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 + y^2 - 1) = 7
et puisque 7 et premier . ses sivi sont {7 ; 1}
alors:
1 -
x + y = 7(*) et x^2 + y^2 - 1 = 1(**)
et quand nous prenons (*)² on va trouver que x^2 + y^2 = 4 (!!!!)
2 -
x + y = 1 et x^2 + y^2 - 1 = 7 c'est aussi contadiction

alors on deduire que l'equation n'a pas de solution ^^

non c'est faut l'equation a 2 solutions

salut a tous voila ma soltion x^3+y^3=7
xy=1
alors y=1/x
x^3+1/x^3=7
x^6+1=7x^3
t=x^3
t²+1=7t
t²-7t+1=0
et vous pouvez terminez c'est tres facile je pense