qui peut resoudre cette equation

(a,b,c)appartiennenet a N
A+B+C=6
A*B*C=6

allez

a*b*c = 6
et on a les diviseurs de 6 est {6 ; 3 ; 2 ; 1} alors la methode et clairement clair ^^

bravo konan allez posse une equation s'il vous plait

OKi .
Montrer que l'equation suivante n'admet pas des solutions dans Q :
x^3 - x² + x + 1 = 0 (et bonnne chance)

c'est difficile

voici la solution mais je pense qu'elle est fausse
x^3-x²+x+1=0
x(x²-x+1)+1=0
x(x²-x+1)=-1
-x(x²-x+1)=1
-x=1/(x²-x+1)
on resoud x²-x+1=0
d=(-1)²-4*(1*1)=1-4=-3
donc cette equation n'admet aucune solution
alors x n'appartienne pas a q

az360 a écrit:

OKi .
Montrer que l'equation suivante n'admet pas des solutions dans Q :
x^3 - x² + x + 1 = 0 (et bonnne chance)

Voici ma réponse:
On peut vérifier d'abord que 0 n'est pas une solution.
Par l'absurde, supposons que l'équation admet de solutions dans Q et prouvons sa fausseté.
Posons alors: avec
En remplaçant, on obtient donc:
Alors:
L'équation devient par suite:
On peut vérifier que ni 0 ni 1 sont des solutions.
Par disjonction des cas:


Ce qui est faux puisque


alors:
Ce qui est faux.

On en conclut que l'équation n'a pas de solutions dans Q.