Inégalité (Own)

Soit a, b et c des réels positifs.

Montrer que:

solution proposé :

par l'utilisation de :
P.S : cet exercice rassemble a ce lui que j'ai posté dans la préparation :^^:

az360 a écrit:

solution proposé :

par l'utilisation de :
P.S : cet exercice rassemble a ce lui que j'ai posté dans la préparation :^^:

Mais pourquoi ?

Il a utilisé ce lemme : .
Tu mets la racine carrée et tu sommes.
P.S: Il n'y a pas de cas d'égalité dans ton inégalité alors ce sera strictement.

Oui . c'est ça Mehdi.O . après j'ai fait la somme ...

j'ai mal copié l'inégalité au début (c'est pas ce que j'ai fait au brouillon), voilà la version originale:



Voilà ce que j'ai fait:

Dans un plan orthonormé, considérons les vecteurs:

et et .

On a donc: .

On a:



Donc:

De même on a:

et

Et on a:







Il est facile de montrer avec l'inégalité triangulaire que:

Joli Solution mais je croix qui est long un peu ...
merci pour l’inégalité

az360 a écrit:

Joli Solution mais je croix qui est long un peu ...
merci pour l’inégalité

Tu n'as qu'à feuilleter mes posts précédents, tu trouvera que j'aime les méthodes longues

ali-mes a écrit:

az360 a écrit:

Joli Solution mais je croix qui est long un peu ...
merci pour l’inégalité

Tu n'as qu'à feuilleter mes posts précédents, tu trouvera que j'aime les méthodes longues

Au contraire, la puissance d'une solution mathématique réside en sa coureté , faut éviter de trop écrire.

Mehdi.O a écrit:

ali-mes a écrit:

az360 a écrit:

Joli Solution mais je croix qui est long un peu ...
merci pour l’inégalité

Tu n'as qu'à feuilleter mes posts précédents, tu trouvera que j'aime les méthodes longues

Au contraire, la puissance d'une solution mathématique réside en sa coureté , faut éviter de trop écrire.

Oui, c'est ce que je m'habitue à faire !

je pense pas que les solutions proposées correspondent au tronc commun ( trop compliquéà)
voici ma solution
on montre simplement que a^2 + b^2 + ab > 1/4 (a+2b)^2
on constate apres la racine puis on fait la mm chose pour les autres et on fait la somme pour constater le resultat

Rimetta:T'as raison. Il faut t'habituer a ces inego.Ta methode est juste B1 faite .

la methode de ali-mes pourra servir peut etre dans des exos ou on ne peut pas utiliser certaines autre methodes