Un mini-exo de logique

Salut les amis ,

Démontrer par induction que le nombre: "7 puissance 2n +5puissance 2n+1" est divisible par 6
DSL j'ai un PB avec le latex !!

MERCI

Solution :
pour n = 0 on a : 7^0 + 5^1 = 6 divisible par 6 .
supposons que pour n >= 0 : D_n = 7^2n + 5^(2n+1) = 6K divisible par 6 et on va montrer que : D_(n+1) = 7^(2n+2) + 5^(2n+3) divisible par 6 .
on a : D_(n+1) = 7^(2n) * 6 * 8 + 7^2n + 5^(2n) * 6 * 20 + 5^(2n+1) = 6(7^(2n)*8 + K + 5^(2n)*20) ce qui claire divisible par 6 .

Juste.