Pour en etre sur !

deux petites questions ,
1) ?? puisqu'il ne joue qu'un role cyclique si on developpe le tout , on aura la meme cigma cyclique , je me demande si c vrai, la meme chose pour celle ci :
2) ???

oui je crois c'est la meme chose ...

Je profite de ce topic pour poser ces deux questions:
Quelle différence existe entre: et ?
A-t-on: ?
Merci d'avance pour les réponses.

@nmo , qu'en pense tu ? est ce que ce que j'ai dis est juste ou faux ?

nmo a écrit:

Je profite de ce topic pour poser ces deux questions:
Quelle différence existe entre: et ?
A-t-on: ?
Merci d'avance pour les réponses.

je te réponde nmo voila :
"Cyclique":
Exemple :
"Sum" :
pour bien claire le premier a N terme et le deuxieme n! .
et pour misterayoub : je n'ai auccune idéé

Misterayyoub a écrit:

deux petites questions ,
1) ?? puisqu'il ne joue qu'un role cyclique si on developpe le tout , on aura la meme cigma cyclique , je me demande si c vrai, la meme chose pour celle ci :
2) ???

Bonjour,
selon ce que je sais:

En ce qui concerne la somme cyclique:


1)




Donc, on constate que:

2) Voyons la deuxième:





Donc, maintenant, il est clair que:


Quant à la somme symétrique, elle est l'ensemble des permutations de {1,2,...,n}, c'est à dire il y a n! termes.
Et par conséquent, si on l'applique sur la question 2, on aura bien:


Sauf erreur.

nmo a écrit:

Je profite de ce topic pour poser ces deux questions:
Quelle différence existe entre: et ?
A-t-on: ?
Merci d'avance pour les réponses.

Si, c'est juste:

Le sigma symétrique veut dire faire des permutations symétrique pour tout les p-uplets.
Pour le sigma cyclique le nombre de termes est égal au nombre des variables et on suit juste un cycle a_1=>a_2=>...=>a_n=>a_1.

coucou kaj mima ! peux-tu donner un peu plus de détails à propos de l'exemple :sum(sym)de a ,je ne le saisis toujours pas, et merci d'avance

kaj mima a écrit:

Quant à la somme symétrique, elle est l'ensemble des permutations de {1,2,...,n}, c'est à dire il y a n! termes.

On peut écrire:

Donc:


Et voilà!

J'espère que c'est clair maintenant.

oui , c'est vraiment clair maintenant ,mercii