Complexe : a + b + c = 0

Soient A, B et C trois points distincts deux à deux d'affixes respectifs a,b et c.
On suppose que A, B et C sont sur le cercle trigonométrique.

1. On suppose que a + b + c = 0
a. Montrer que ab+ac+bc = 0 [ déjà fait ]
b. Déduire que a²=bc , b²=ac et c²=ab
c. En déduire que a, b et c sont les racines cubiques du nombre complexe abc.

Salut

Pour la 2), je te propose ceci :

-> (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)
Or, a+b+c=0 et ab+ac+bc=0 donc a²+b²+c²=0

-> (b+c)²=b²+c²+2bc
Or, b+c=-a et b²+c²=-a² d'où (-a)²=-a²+2bc et donc a²=bc

Pour les autres, tu fais pareil en développant respectivement (a+b)² et (a+c)²

A+

Bonjour, j'aimerais savoir comment tu as fait pour trouver la solution à la question 2 (ab+ac+bc = 0), j'essaye de retourner cet exercice dans tous les sens mais je n'y arrive aps, merci d'avance .