AIDEZ MOI PLZZ

exo1:
on suppose que x,y>1

on pose : x-1=a et y-1=b (a,b >0)

alors on doit montrer que (a+1)²/b + (b+1)²/a ≥ 8

on a : (a+1)²/b + (b+1)²/a ≥ 2(a+1)(b+1)/vab (vab=racine de ab )

2(a+1)(b+1)/vab = 2(vab + 1/vab + va/vb + vb/va ) ≥8

car: vab + 1/vab ≥2 et va/vb + vb/va ≥2

conclusion: x >1 et y >1 === > x²/y-1+y²/x-1 ≥8

peux-tu poster les autres exercices????

salam

ex 3:
_______

ax² + bx + c = 0

D(delta) = b² - 4ac impair
supposons D = d² ====> d impair

b² - d² = 4ac
si b=2b'+1 et d = 2d'+1

alors (b+d)(b-d) = 2(b'+d'+1).2(b'-d') = 4ac

===> (b'+d'+1)(b'-d') = ac impair

===> (b'+d'+1) impair et b'-d' impair ce qui est impossible

_________________________________

salam


ex 2:
___
notons les inéquations dans l'ordre
(1)
(2)
(3)

(1) + ( 2) ====> 3(y-z) > 6 ====> y-z > 2 contradiction avec (3)

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MERCI BEAUCOUP
je vais publier les autres et SVP aidez moi j'ai rien compris dans la logique

houssa priere de bien demonter les 3 dernieres lignes SVP

SALAM ,

Pour Le Premier exercice , Il faut Juste faire La difference et decomposer le -8 en -4_4 et sa deviendra bete puisque ;

x_1 supperieure a 0

y_1 supperieur a 0

et t'aura deux moutatabi9ate Hamma LE (x-2)² et le (y-2)²

Tout est Positif

Donc lq diffenrence est positif

pour la solution de *acab8* je pense po quelle est juste.

car on aura: x²-4y+4/y-1 + y²-4x+4/x-1

????

(a+1)²/b + (b+1)²/a ≥ 2(a+1)(b+1)/vab

D'APRES QUELLE REGLE SVP?

mota6ai9a hama x²+y² >= 2xy

PLUS DETAILLE SVP

(a+1)²/b + (b+1)²/a ≥ 2(a+1)(b+1)/vab

m²+n² >= 2mn avec m=a+1/vb et n=b+1/va et 2mn=2(a+1)(b+1)/vab

(a+1)²/b + (b+1)²/a >= 2(a+1)(b+1)/vab

MERCI

po de quoi, y'a po d'autres exercices?????