marwitae
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 | | Sujet: la logique Mar 04 Oct 2011, 20:56 | |
| soit a,b et c des nombres réels.
on considère les équations suivantes:
E1:x²-2ax+bc=0
E2:x²-2bx+ac=0
E3:x²-2cx+ab=0
Démontrer qu'il existe au moins une des équations ci-dessus qui a une solution réelle | |
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boubou math
Expert sup
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| | Sujet: Re: la logique Mar 04 Oct 2011, 21:02 | |
| Le delta de chaque équation respectivement est 4a²-4bc,4b²-4ac,4c²-4ab si on suppose que toutes les équations n'ont pas de solution alors 4a²-4bc<0,4b²-4ac<0 et 4c²-4ab <0 , on sommant il nous vient a²+b²+c²<ab+ac+bc or a²+b²+c²>=ab+ac+bc pour tous a,b,c de IR. Absurde | |
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marwitae
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| | Sujet: Re: la logique Mar 04 Oct 2011, 21:15 | |
| merci boubou math pour votre aide, très logique | |
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konica
Maître
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| | Sujet: Re: la logique Mer 05 Oct 2011, 12:04 | |
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