exo facile

hali dala f(x)=(sin(pi*rac(cosx)))/x ta9balou tamdidan

chamitos007 a écrit:

hali dala f(x)=(sin(pi*rac(cosx)))/x ta9balou tamdidan

en quel point ??

Je crois que c'est en zéro, puisque la fonction n'est pas définie dans ce point.

On a alors:
lim f(x)= L =
x->0
lim [sin(Pi.sqrt(cos(x))-sin(Pi.sqrt(cos(0))]/(x-0)
x->0

Donc:
L=[sin(Pi.sqrt(cos(0))]'
L=[-Pi.sin(0).cos(Pi.sqrt(cos(0)))]/[2sqrt(cos(0))]
L=0

Puisque 0 appartient à R,
On obtient donc: g(x)=f(x) ; x de R* / et g(0)=0.