help plz : logique

soient x, y et z trois réels parmi lesquels il y a un 0 et deux réels non nuls de signe contraire.
On suppose que les trois implications suivantes sont vraies :
P 1 : x = 0 ⇒ y > 0
P 2 : x > 0 ⇒ y < 0
P 3 : y est differente de 0 ⇒ z > 0 .
comparez x, y e t z

- si x >0 alors selon P 2 : y <0 donc y est différente de 0 et selon P 3 : z >0 et c'est impossible à partir des données.( x et z doivent être de signe contraire)
- si x =0, selon P 1 : y >0 alors y est différente de 0 et selon P 3 : z >0 et c'est aussi impossible.
ALORS x < 0
- si y est différente de 0 alors y >0 et selon P 3 : z >0 et c'est impossible car c'est une contradiction avec les données.
ALORS y = 0 ET z > 0

merciiiii bcp