Le Grand Marathon d'eXo^^

Puisque 36 heure est passée je poste la réponse
Solution Problem 6:

Spoiler:

Problem 7:

Spoiler:

allez les amis bon courage

salut a tous
Solution Problem 7:

Spoiler:

c'est une jolie inégalité merci diablo902

Problem 8:

Spoiler:

abdelkrim-amine a écrit:

salut a tous
Solution Problem 7:

Spoiler:

c'est une jolie inégalité merci diablo902

Bonsoir,
Tout d'abord, je ne vois pas pourquoi c'est :

ça doit plutôt être:

Mais bon, disons que c'est une faute de frappe, et alors ce qui est bien faux, c'est qu'on ne peut surtout pas faire la somme du moment que:

et

.

salut diablo902

diablo902 a écrit:

abdelkrim-amine tous est juste mais comment tu as remplacé x+y+y par 3

abdelkrim-amine a écrit:

salut diablo902

diablo902 a écrit:

abdelkrim-amine tous est juste mais comment tu as remplacé x+y+y par 3

Et puis?
Désolée mais c'est faux comme raisonnement, (ta démo de l'inégo) on a:


et

Comment tu vas faire la somme?

kaj mima a écrit:

abdelkrim-amine a écrit:

salut diablo902

diablo902 a écrit:

abdelkrim-amine tous est juste mais comment tu as remplacé x+y+y par 3

Et puis?
Désolée mais c'est faux comme raisonnement, (ta démo de l'inégo) on a:


et

Comment tu vas faire la somme?

dsl c'est faux

merci kaj mima pour la remarque

Bon, elle n'est pas évidente, c'est discuté ici!
https://mathsmaroc.jeun.fr/t18149p30-une-inegalite-a-demontrer

voici une solution ici.

en tous cas bonne tentative et bonne chance

alors on passe au problem 8 que abdelkrim-amine a posté

.

Solution du problème 8:
On démontre que:
avec:
et: srictement positifs.
Selon AM-Gm:


Donc:



C.Q.F.D

C juste kaj mima c'est a toi de poster un nouveau problem

Je n'en ai pas pour l'instant, désolée, libre à chacun d'en poster...

.

Problem 9 : Inégalité

Spoiler:

bonne chance

pour le 3:
on a c^2/b^2 +1 >= 2* c/a idem pour 1+ b^2/c^2 et 1+ a^2/ b^2
on fait la somme : a^2/b^2 +a^2/c^2 + b^2/c^2 > 2( a/b + c/a + c/b) - 3
donc ( a/b + c/a + b/c)^2 > 2( a/b + b/a+ c/a + a/c +b/c + c/b) - 3 ( A)
puisque a/b + b/a > 2 et ainsi de suite ..
on retrouve apres la somme que A > 9= 3^2

et d'ou a/b + b/c + c/a > 3

C juste rimetta mais c un peu long voilà ma solution :

Spoiler:

J'arrive pas à voir les éxos :/

clique sur spoiler

ahh oui oui ta raison !
Ca m'arrive de devenir conne parfois ! :p

.

un exo à partager ?