Le Grand Marathon d'eXo^^

rimetta répond au problem 9

Probleme 9 est dificcile; les 1bac et les 2bac peuvent poster sa réponse .
Et je vais poster un autre problem du tronc commun
Problem 10 :arithmétique

on suppose que A=rac de (4n^2 +8n + 3) appartient a N
donc A= k^2 tel que k appartient a N
alors 4(n+1)^2 - k^2 =1
(2n+2+k)(2n+2-k)=1
et puisque le premier facteur appartient a Z et le 2e à N
donc 2n +2+k = 1 et 2n+2-k =1
n= - 1/2 ce qui contredit n appartient à N
et d'ou le resultat
( exo relativement facile diablo902 )

oué c juste c'est a toi de poster un Exo

Solution :

Supposons que :
Et posons
Alors :
Cela signifie que est un carré parfait.
D'une part, on a
Ce qui veut dire que
D'une autre part, on a
Ce qui veut dire que
Alors :
Cela veut dire que est strictement situé entre deux carrés parfaits et consécutifs.
Alors n'est pas un carré parfait.
Contradiction.
Alors :
Ce qui finit la démonstration.

Puisque personne n'a posté un problem Jé Poste Un
Problem 11:

Spoiler:

Bonne Chance

salut a tous :

Solution problem 11:

Spoiler:

Problem 12:

Spoiler:

Salùù abdelkrim-amine ta réponse est juste Bravo je travaille sur ton problem

.

.....

diablo902 a écrit:

Solution Problem 12 :

Spoiler:

J'att la comfirmation pour ma solution afin de poster un autre .

Non! L'inégalité de Chebyshev donne:

puisque, en supposant: a>=b>=c on a: et c+1=<b+1=<a+1
Tu as renversé le signe, pour s'en convaincre, voici un contre exemple: a=1 b=2 et c=1 tu auras: 49=<45 ce qui est faux...

T'as raison kaj mima Je cherche une autre solution

Je n'ai rien trouvé.Plzz Abdlkerim poste la réponse et merci d'avance

.

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=51&t=445653
...

Donc propose un autre

Sans perte de temps, voici un problème.

Problème 13:

Soit x un nombre réel strictement positif:
Montrer que :

Édit : Il faut que je répète mon calcul

Je crois que tu dois écrire une solution bien rédigé pour qu'elle soit une "solution"!!
Alors pourquoi ne nous montres-tu pas ton travail sur ces deux "inégos faciles"!

voilà ma solution : ex 13

on a 2 * 1/V2(x+1)V(x(x+1)) <= 1/2(x+1)² + x(x+1) = 3/2 x²+2x+1/2
et 2* 1/V2 V(x²+1) <= 1/2(x²+1) + 1 = 3/2 + 1/2x²
( les différences sont des carrés )


donc V2( Vx(x+1)^3 + v (x²+1)) <= 2x² + 2 +2x (1)

et puisque 2x <= x² + 1 alors 2x²+2+2x <= 3x² + 3 (2)

de 1 et 2 on déduit le résultat

Edit : Encore en Tc mr Konica

Haha! Sais-tu au moins ce que veut dire la notion de continueté??
Je suis sûr et certain que tes connaissances en analyses se limitent aux fonctions affines....
Et si je te donne une seule fastoche limite, tu resteras bloqué. Alors vaut mieux la boucler un peu et arrêter ta comédie de Mr-Je-Sais-Tout.

PS: Si tu en veux tester tes connaissances, je possèdes des vrais exercices d'analyse, et je suis prêt à te les donner quand tu veux.

Amicalement.....