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Sujet: Construction Dim 16 Oct 2011, 18:55
Soit une suite croissante de réels positifs qui tend vers l'infini. Construire une suite de réels positifs telle que converge et diverge .
abdelbaki.attioui Administrateur
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Sujet: Re: Construction Dim 16 Oct 2011, 19:48
qqs k il existe n_k ; a_(n_k)>k²
On pose; u_n=1/k² si n=n_k et u_n=0 sinon
Vz Féru
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Sujet: Re: Construction Dim 16 Oct 2011, 20:22
Il nous faut une infinité de tels indices n_k tels que n_k=k pour assurer la divergence de la série de terme général u_na_n ce qui n'est pas toujours vrai en prenant à titre d'exemple a_n=sqrt(n) !!!
abdelbaki.attioui Administrateur
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Sujet: Re: Construction Lun 17 Oct 2011, 13:47
Vz a écrit:
ce qui n'est pas toujours vrai en prenant à titre d'exemple a_n=sqrt(n) !!!
n_k=k^4
Vz Féru
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Sujet: Re: Construction Mer 19 Oct 2011, 13:24
Oui bien vu !! faute de mes yeux ...j'ai cru que vous aviez écrit " si n_k=k et .. "
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une suite croissante de réels positifs qui tend vers l'infini. Construire une suite 
de réels positifs telle que 
converge et 
diverge .
