urgent svpp - avant midi - !!!!!!!!!!!!

montrer que
4x²-4 est un multiple de 32 .

Merci d avance

salam,
il faut précisé si x est un entier pour pouvoir utilisé la récurrence, sinon c'est pas possible pour les réels .

donc je suppose que 32 divise 4n^2 - 4. n£IN n>2 c'est mieux comme ca§

tanmirt

Je pense aussi que n est entier naturel et que n >=3 ..
Celà étant le résultat proposé est CERTAINEMENT VRAI pour les entiers n IMPAIRS ; en effet si n=2k+1 avec k entier >=1 alors :
4.n^2 - 4=4.(4.k^2 + 4.k + 1)-4 = 16k.(k+1)
Or k et k+1 étant des entiers CONSECUTIFS , le produit k.(k+1) est toujours PAIR et donc on a le résultat ....

Par contre , le résultat n'est pas toujours vrai pour les n PAIRS ....
par exemple n=4 donne 4.n^2 - 4=60 n'est pas divisible par 32 ....

PS : Mon Salut à Winnekh .....

en plus c'est faut,
pour x=4 on a 4x²-4=60 qui n'est pas un multiple de 32.

rectifie l’énonce/

tanmirt

Merci énormément

slt ,
on montre que 4x²-4 est un multiple de 32
on travaille dans N alors pour que 4x²-4 soit un multiple 32 doit le diviser
alors 4(x²-1)/4x8
donc x²-1/8
d ou (x+1)(x-1)/8
8=1x8=2x4
je need un papier pour continuer si sa mene dabord

redouaneamraouza a écrit:

slt ,
on montre que 4x²-4 est un multiple de 32
on travaille dans N alors pour que 4x²-4 soit un multiple 32 doit le diviser
alors 4(x²-1)/4x8
donc x²-1/8
d ou (x+1)(x-1)/8
8=1x8=2x4
je need un papier pour continuer si sa mene dabord