aidez moi svpp!!!

-salut
on x et y deux nombre positifs tel ke
x^3y+xy^3+x²y²=39
et x²+y² =16
montrer ke x+y=4 ou x+y=-4

euh avant tout qui te garantit l'existance de x et de y, prend ca:
x^3y+xy^3+x²y²=xy(x²+y²+xy)=39, et puisque x²+y²=16 alors:
xy(16+xy)=39 , bien entendu , (xy) divise 39 et est positifs, alors les possibilité pour xy sont: 1,3,13,39. Or, pour chacun de cas 4 cas, (16+xy) ne divise pas 39 ( 17,19,29,55).
cqfd

Math=life a écrit:

euh avant tout qui te garantit l'existance de x et de y, prend ca:
x^3y+xy^3+x²y²=xy(x²+y²+xy)=39, et puisque x²+y²=16 alors:
xy(16+xy)=39 , bien entendu , (xy) divise 39 et est positifs, alors les possibilité pour xy sont: 1,3,13,39. Or, pour chacun de cas 4 cas, (16+xy) ne divise pas 39 ( 17,19,29,55).
cqfd

Il s'agit d'une équation dans l'ensemble des réels, et dont la solution est ici:
https://mathsmaroc.jeun.fr/seconde-tronc-commun-f6/un-systeme-t16435.htm.

ahhh okey merci j comprix