besoin d'aide

FACTORISER :
x^8 +x^5 +1

certains polynome ne sont pas factorizables dans IR par exemple x^2+x+1 ,mais peut etre factirsable dans l'ensemble des complexe C .
dans ton cas , x^8+x^5+1 n'est pas factorisable dans IR .

mais si on ajoute des conditons sa peut etre facotrisables

omarda a écrit:

certains polynome ne sont pas factorizables dans IR par exemple x^2+x+1 ,mais peut etre factirsable dans l'ensemble des complexe C .
dans ton cas , x^8+x^5+1 n'est pas factorisable dans IR .

c'est faux,

salut a tous


https://mathsmaroc.jeun.fr/t17170p120-preparations-aux-olympiades-de-tronc-commun-2010-2011#146743

abdelkrim-amine a écrit:

salut a tous


https://mathsmaroc.jeun.fr/t17170p120-preparations-aux-olympiades-de-tronc-commun-2010-2011#146743

ton lien n'a rien à voir avec le prolème posé .



problème 27:
factoriser A et B:
A=x^8+x+1
B=x^10+x^5+1

ces deux polynomes sont factorisables dans IR

geom a écrit:

omarda a écrit:

certains polynome ne sont pas factorizables dans IR par exemple x^2+x+1 ,mais peut etre factirsable dans l'ensemble des complexe C .
dans ton cas , x^8+x^5+1 n'est pas factorisable dans IR .

c'est faux,

C'est faux

(x^2+x+1)(x^6+x^3-x^5-x^2+1)=x^8+x+1

omarda a écrit:

abdelkrim-amine a écrit:

salut a tous
https://mathsmaroc.jeun.fr/t17170p120-preparations-aux-olympiades-de-tronc-commun-2010-2011#146743

ton lien n'a rien à voir avec le prolème posé .
problème 27:
factoriser A et B:
A=x^8+x+1
B=x^10+x^5+1
ces deux polynomes sont factorisables dans IR

Non, la solution se situe dans l'avant dernièr message de la dixième page de ce jeu.

nmo a écrit:

omarda a écrit:

abdelkrim-amine a écrit:

salut a tous
https://mathsmaroc.jeun.fr/t17170p120-preparations-aux-olympiades-de-tronc-commun-2010-2011#146743

ton lien n'a rien à voir avec le prolème posé .
problème 27:
factoriser A et B:
A=x^8+x+1
B=x^10+x^5+1
ces deux polynomes sont factorisables dans IR

Non, la solution se situe dans l'avant dernièr message de la dixième page de ce jeu.

Et tu crois que c'est une solution du problème sans vérifier ?

(x^2+x+1)(x^4-x^5+x^3-x^2+1)=-x^7+x^5+x^4+x+1 et non pas = x^8+x+1 .

j'ai cru au départ que le polynome n'est pas factorisable mais c'est faux, il est factorisable

x^8+x+1=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)

j'ai vérifié ça grace au logiciel du calcul formel mathematica

ou on peut vérifier ça online :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Factor%28x%5E8%2Bx%2B1%29