aidez moi svp à resoudre cet exercice

abcdرباعي محذب. i و jمنتصفا القطعة ab و cd على التوالي /

ij= 1/2(ad+bc) بين ان
هذا من درس الحساب المتجهي واحة الرياضيات الصفحة 109التمرين 75

Je vais te répondre: (vecteurs dans tous qui suit)
Soit M, le milieu de [BD].
Dans le triangle DBC:
On a M, le milieu de [BD].
Et J, le milieu de [DC].
Donc MJ=(1/2)BC.
De même, IM=(1/2)AD.
On a IJ=IM+MJ.
Donc IJ=(1/2)AD+(1/2)BC.
Donc IJ=(1/2)(AD+BC).
CQFD.

Bjr;

On a : (vecteurs) AJ+JI=1/2AB => JI=1/2AB+JA => IJ=1/2(BJ+AJ) (1)
D'autre part : (vecteurs) BJ+AJ=BC+CJ+AD+DJ=BC+AD (2)
Remplacant (2) dans (1) => IJ=1/2(AD+BC)
CQFD