Soukaina Amaadour
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 | | Sujet: Inégalité à prouver :) Mar 05 Juin 2012, 00:14 | |
| On a,b et c des longueurs des cotés d'un triangle.
Prouvez que: a/b+c + b/a+c + c/a+b < 2 .
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Soukaina Amaadour
Maître
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| | Sujet: Re: Inégalité à prouver :) Mar 05 Juin 2012, 00:15 | |
| Allé c facile  | |
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Oty
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| | Sujet: Re: Inégalité à prouver :) Mar 05 Juin 2012, 00:38 | |
| b+c > a d'ou b+c > p ou p=(a+b+c)\2 , donc LHS < (a+b+c)\p=2 . | |
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alidos
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| | Sujet: Re: Inégalité à prouver :) Mar 05 Juin 2012, 02:40 | |
| a/(b+c) + b /(a+c) + c/(a+b) = 2a /(b+c) + (b+c) + 2b / (a+c) (a+c) + 2c/ (a+b)(a+b)
2a / (b+c) + (b+c) + 2b / (a+c) (a+c) + 2c / (a+b)(a+b) < 2a/a+b+c +2b/a+b+c +2c/a+b+c
LHS < 2a+2b+2c /a+b+c < 2
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| | Sujet: Re: Inégalité à prouver :) | |
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